发布于：2026-11-10 00:00:00
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导程 · 驱动 · 工况匹配
从一圈走多远，看到整根轴怎样工作
导程连接着线速度与旋转速度，也连接着推力与扭矩。把几个可选导程放回同一个工况，就能看清哪些收益来自结构变化，哪些条件仍需由电机和整轴设计来满足。
01 / 输入条件
先保留同一个工况，再比较导程
确定一根进给轴时，导程常常在最初几分钟就被选定：行程短就选小一些，速度快就选大一些。这样的经验可以帮助缩小范围，却还不能形成完整方案。导程同时改变转速、驱动扭矩和移动质量折算到旋转轴上的惯量，几个条件需要放在同一张表里比较。
导程 p 表示丝杠与螺母相对旋转一周产生的理论轴向位移。对于本文的直接驱动结构，电机与丝杠同速，螺母不旋转。若换成减速传动或旋转螺母，应先写清转速关系，再使用相应轴侧的参数。多头螺纹的导程不等于相邻牙之间的螺距，不能只凭螺纹外观估算。
| 输入项 | 应写清的内容 | 对导程比较的作用 |
|---|---|---|
| 运动任务 | 有效行程、移动时间、停留时间及完整速度曲线 | 取实际峰值速度；行程除以时间只是平均速度 |
| 移动质量 | 滑台、工装、工件与随动附件 | 用于加速推力和质量折算惯量 |
| 轴向外力 | 工艺力、导向阻力及重力沿运动方向的分量 | 区分匀速、加速、减速和保持阶段 |
| 电机与驱动 | 转矩—转速曲线、峰值持续时间、供电和反馈配置 | 确认计算点是否落在可用工作区 |
| 精度目标 | 定位误差、重复性、最小指令及到位时间 | 不以一个分辨率数字代替整轴验收 |
比较方案时，保留同一负载、同一节拍和同一评价位置。如果大导程方案同时降低了加速度，而小导程方案仍承担原节拍，所得电机大小就不能直接归因于导程。先把变化项单独列出来，比较结果才容易解释。
02 / 参数关系
四个量，分别回答四个问题
n = 60v / p ； TF = Fpm / (2πη)
n：rpm；v：mm/s；p：mm/rev；p_m = p/1000：m/rev；F：N；T_F：N·m。η 为该驱动方向下的效率。第一式给出所需丝杠转速。第二式表示电机通过丝杠驱动负载时，对应轴向力的扭矩项。效率在分母，是因为输入机械功率还要承担损失。它不能直接作为负载反拖电机时的回驱扭矩公式；回驱方向应采用相应的效率关系。
Jmass = m[pm/(2π)]² ； Δxcmd = p / Ncmd
m：kg；J_mass：kg·m²；N_cmd：每一丝杠转对应的有效指令单位数；Δx_cmd：mm/指令单位。| 关系 | 导程增加时 | 需要同时保留的判断 |
|---|---|---|
| 转速 n ∝ 1/p | 同一线速度下转速降低 | 仍要核对丝杠、支撑轴承及电机允许转速 |
| 载荷扭矩 T_F ∝ p | 同一推力下所需扭矩增加 | 这一项不含全部加速扭矩和附加摩擦扭矩 |
| 质量折算惯量 J_mass ∝ p² | 移动质量的惯量折算值增加 | 丝杠、联轴器、电机转子等旋转件另计 |
| 指令当量 Δx_cmd ∝ p | 同一指令单位数下当量增大 | 当量不是定位精度，也不是保证的最小实际移动量 |
J_mass 是由运动关系和动能等价得到的惯量，不在定义中加入效率。计算驱动扭矩时，再用适当方法计入传动损失；若选型软件已经把损失折入等效参数，应按软件定义使用，避免再次计入。N_cmd 也不是简单照抄编码器标称位数，它取决于控制方式、电子齿轮和命令单位的实际设置。
导程还会改变旋转加速度。直接驱动时，α = 2πa/p_m，其中 a 用 m/s²。较小导程使同一线加速度对应更高的 α，因此丝杠、联轴器和转子的加速扭矩会增加。仅比较 J_mass 的大小，无法判断哪一种导程需要更小的峰值电机扭矩。
03 / 同工况算例
把速度收益与扭矩代价放在一起看
下面构造一个独立水平轴算例：匀速 300 mm/s，所需稳态轴向力 600 N，移动质量 40 kg，假设驱动效率 0.90，直接驱动；每一丝杠转对应 131,072 个有效指令单位。比较 5、10、20 mm 三种假设导程。这里不指定华准型号，也不表示某一系列同时提供这三种导程。
| 导程 p | 丝杠转速 | 稳态载荷扭矩 T_F | J_mass / kg·m² | 指令当量 / μm |
|---|---|---|---|---|
| 5 mm | 3,600 rpm | 0.531 N·m | 2.533 × 10⁻⁵ | 0.0381 |
| 10 mm | 1,800 rpm | 1.061 N·m | 1.013 × 10⁻⁴ | 0.0763 |
| 20 mm | 900 rpm | 2.122 N·m | 4.053 × 10⁻⁴ | 0.1526 |
把 10 mm 方案改为 20 mm，转速降为一半，但稳态载荷扭矩变为两倍，移动质量折算惯量变为四倍。它可能缓解高速段的转速约束，却也可能要求不同的电机转矩工作区。反过来，5 mm 方案的载荷扭矩较低，但需要在 3,600 rpm 附近取得所需能力。哪种更合适，要看实际转矩—转速曲线，而不是只比较额定功率。
Pin = TF · 2πn/60 = Fvm/η = 200 W
本例 v_m = 0.300 m/s。三种导程的稳态载荷功率相同；该值不含另计的预紧、密封及旋转加速项，也不是电机额定功率建议。功率核对提供了一个直观的自检：导程把同一功率分配为不同的转速与扭矩，并没有凭空减少完成同一匀速任务所需的机械功。完整选型仍要加入启动、加速、减速、停留和重复工作循环，并分别检查峰值扭矩与 RMS 扭矩。
04 / 可行性检查
每个候选导程都要通过整条传动链
先看速度，再看同一速度处可用的扭矩。丝杠临界转速、螺母循环速度限制、支撑轴承允许转速、联轴器以及电机极限都可能形成约束。它们的来源和适用条件不同，不能用“电机能转到这个速度”替代整个轴系的速度校核。
加速阶段可以先求轴向所需力 F_axis = ma + F_resist，再将该力转换为丝杠扭矩，并另加旋转件加速项 J_rot α 与未被效率模型包含的阻力项。这里 J_rot 不再包含已经通过 ma 计入的移动质量折算惯量。另一种方法是统一使用折算惯量计算，但两种记账方法不能叠加使用。
对工件定位，还要核对导程误差、螺母和支撑的弹性位移、热状态、反馈布置及整定时间。电子齿轮可以改变命令单位，却不能改变机械导程；更细的命令单位也不能自动降低机械误差。对闭环使用直线反馈的系统，同样要确认驱动余量和动态稳定性。
如果增加减速器，并定义 i = 电机转速/丝杠转速，则电机需要 n_motor = i n_screw。负载轴惯量按 i² 折算，传动效率、自身惯量和间隙分别处理。相同线速度与丝杠导程下，改变 i 并不会降低丝杠自身的转速，因此不能借此绕开丝杠临界转速。
导程方案只在同一载荷和运动曲线下比较。加减速计算、回驱计算和带减速器计算，应分别保留自己的方向、效率与轴侧定义。
05 / 型号落实
把计算方案变成可确认的订购条件
华准直线模组手册将导程作为订购信息。以 HZM200 工作台的单坐标性能表为例，表中列有 5 mm 与 10 mm 导程配置；这是具体系列的配置证据，不能据此推断其他型号或所有行程都采用相同选项。变更导程时，还应重新核对该配置的丝杠负荷参数、可用行程与允许速度。
本地产品依据：华准直线模组手册，PDF 第 299 页单坐标工作台性能表；第 218 页 TKS 订购型号说明。文中 20 mm 导程属于独立假设算例，不是上述型号的供货声明。
- 保留两个或三个候选从目标型号实际可选导程出发，不先按所有整数导程自由组合。
- 完成同工况表记录峰值速度、各阶段轴向力、转速、扭矩和惯量计算方法。
- 叠加实际边界对照转矩—转速曲线、循环热负荷、丝杠与轴承速度、行程和安装空间。
- 确认机械接口核对电机轴、联轴器、马达座、固定端及螺母座；换导程可能同时改变丝杠规格。
- 在代表性工况验证记录负载、温度、运动曲线、到位时间和位置误差，再保留最终配置版本。
如果资料不齐，可以先给出条件性比较，例如“该导程降低所需转速，但仍待确认低速扭矩与循环温升”。比直接指定一个电机功率更有价值的是，把已经计算的条件和仍需补充的数据分开，让下一轮选型可以接着往下做。
06 / 常见问题
导程选型的四个常见判断
小导程是否一定更精密？
不是。小导程在相同命令单位数下对应更小的理论指令当量，但实际定位还受导程误差、弹性变形、温度、反馈与装配影响。精度应按同一测量方法和工况比较。
大导程能否同时降低电机转速与扭矩？
在相同线速度和轴向力下，大导程降低丝杠转速，却提高对应的载荷扭矩。若另改传动比或工况，应重新建立比较，不能只保留有利的一项。
为什么移动质量折算惯量不能代替全部负载惯量？
它只描述平移质量通过导程转换到旋转侧的动能。丝杠、联轴器、减速机构及其他旋转件也需要按所在轴侧计入。
提供哪些资料可以开始核对？
提供有效行程、完整节拍、移动质量、工艺力、安装方向、目标精度、电机及驱动器型号。已有丝杠或模组时，附上完整型号与轴端接口图。